La parrocchia di San Gaetano esiste dal 7 luglio 1959, quando il Vescovo di Vicenza (Carlo Zinato, Torcello, 18 dicembre 1890 – Vicenza, 23 giugno 1974) innalzò la precedente Rettoria. Il territorio della nuova parrocchia comprendeva tutta la città sociale, le contrade Casetta, Meggiara e Bergamini di Sotto, e nel 1966 fu aggiunto anche il quartiere Campassi (esclusa la contrada Lucchetta). Il 21 agosto del 1959, don Giovanni Barbieri fu nominato primo parroco.Don Giovanni rimase ininterrottamente parroco fino al 1° settembre 2000, quando subentrò il secondo parroco Mons. Giuseppe De Santi. Don Giuseppe rimase a San Gaetano per dieci anni e fu l'ultimo parroco residente nella canonica ubicata nell'appartamento di via Carducci (ora via Mons. Barbieri) numero 4.
Il 1° Settembre 2010 il Vescovo Cesare Nosiglia decise di istituire l'unità pastorale con la parrocchia di San Clemente Papa. Pertanto divenne parroco (non residente) Mons. Gianfranco Cavallon. Don Gianfranco si adoperò fin da subito per "unire" e far collaborare le parrocchie. Ci fu poi l'allargamento dell'unità pastorale con l'aggiunta delle parrocchie collinari di Castelvecchio e Cerealto (unità pastorale Valdagno Centro). In questi anni collaborò insieme a don Gianfranco, don Gianluca Padovan, e poi (come collaboratore esterno) anche don Italo Lanza. Nel settembre 2013 ci fu l'ingresso di don Enrico Pajarin come co-parroco (e don Gianluca lasciò l'unità pastorale). Nel 2016 Mons. Cavallon rinunciò alla guida delle parrocche per raggiunti limiti d'età (ma rimase come collaboratore), e nel settembre dello stesso anno ci fu l'ingresso del nuovo parroco Mons. Gianni Trabacchin (insieme a don Marco Ferrari). Nel 2019 la parrocchia di San Gaetano festeggiò i primi 60 anni di vita di comunità. Nel settembre 2020 don Marco lasciò l'unità pastorale per proseguire gli studi a Roma, e seguì l'ingresso del nuovo co-parroco don Luca Luisotto. Nel corso del 2022 alcuni problemi di salute costrinsero don Gianni ad assentarsi. Nel corso del 2023 don Luca Luisotto divenne parroco, e nel settembre 2023 il Vescovo (Mons. Giuliano Brugnotto) gli affiancò don Samuele Stocco.